Да, должен. Согласно ст. 80 СК РФ родители должны содержать своих несовершеннолетних детей. Требовать алименты можно на всех детей, без исключения.
Например, если мужчина усыновил ребенка женщины от первого брака, то этому ребенку тоже будут положены алименты, наряду с родными детьми. Кроме того, в случае рождения ребенка вне брака, при условии установления отцовства, ребенок также имеет право на алименты.
Даже если отец лишен родительских прав, то обязанность по уплате алиментов у него все равно остается.